PORTE TOLE Ex statique 2
PORTE TOLE Ex statique 2
Un porte tôle est représenté ci-contre. Les molettes ont une liaison pivot en B et K d’axe z avec le flasque. Elles serrent la tôle sous l’action mécanique de deux biellettes articulées en C et H avec les moletttes , et en D et M avec l’étrier auquel est accroché le câble. On suppose que toutes les pièces sont de poids négligeable devant le poids de la tôle ( |P| = 5000 N ).
2° Etude statique
# Montrez en étudiant l’équilibre de la tôle, qu’il est impossible de négliger le frottement en A et N .
On suppose que toutes les autres liaisons sont sans frottement.
# Déterminez par la méthode analytique le facteur de frottement entre la tôle et les molettes pour que le mécanisme puisse fonctionner.
Données :
Distance :
DM/x = 88
LD/y = 89
LD/x = 44
BC/x = 61,4
BC/y = 45
AC/y = 32
AC/x = 83
angle d'inclinaison de la biellette(DC)/x = -100°
2.1. Déterminez les actions de contact exercées sur les articulations en A et N .
2.1.1. Résolution sans frottement (Montrez en étudiant l’équilibre de la tôle, qu’il est impossible de négliger le frottement en A et N .)a) Isolez la tôle et faites le bilan des forces
2.1.2. Résolution avec frottement.a) Isolez l'ensemble et faites le bilan des forcesb)Isolez l'étrier 1 et faites le bilan des forces
c) Isolez la biellette 5 et faites le bilan des forces .
d) Isolez la molette 4 et faites le bilan des forces . Déterminez les actions en A, B, et C
e) Déterminez le facteur du coefficient de frottement.
| 2.1.1. Résolution sans frottement | a) Isolez la tôle et faites le bilan des forces |
Modélisation |
Bilan des forces |
| retour à l'exercice | Conclusion : Cas d'un système à 3 forces....... Les actions horizontales s'annulent mais reste l'action verticale, donc pas d'équilibre possible sans frottement.... |
| 2.1.2. Résolution avec frottement | a) Isolez l'ensemble et faites le bilan des forces |
Modélisation |
Bilan des forces |
| retour à l'exercice | Conclusion : Cas d'un système à 2 forces....... |
| 2.1.2. Résolution avec frottement | a) Isolez l'étrier1 et faites le bilan des forces |
Modélisation |
Bilan des forces |
| Conclusion : Cas d'un système à 3 forces....... retour à l'exercice |
Résolution analytique SFext=Lcable/1+D5/1 + M5/1 = 0 proj/x = -Mx + Dx =0 proj/y =L -My -Dy =0 |
| 2.1.2. Résolution avec frottement | c) Isolez la biellette 5 et faites le bilan des forces |
Modélisation |
Bilan des forces |
| retour à l'exercice | Conclusion : Cas d'un système à 2 forces....... |
| 2.1.2. Résolution avec frottement | a) Isolez la molette 4 et faites le bilan des forces |
Modélisation |
Bilan des forces |
| Conclusion : Cas d'un système à 3 forces....... retour à l'exercice |
Résolution analytique SFext=C5/4+B(2+6)/4 + A7/4 = 0 proj/x = -Cx + Bx - Ax =0 proj/y =-Cy + By + Ay =0 |
| 2.1.2. Résolution avec frottement | e) Recherchez le coefficient de frottement |
Représentation |
Recherche du coefficient de frottement. |
| retour à l'exercice | Résolution analytique tgj= Ay/Ax donc j=... |
