PORTE TOLE


Ex statique 2



1° Mise en situation

Un porte tôle est représenté ci-contre. Les molettes ont une liaison pivot en B et K d’axe z avec le flasque. Elles serrent la tôle sous l’action mécanique de deux biellettes articulées en C et H avec les moletttes , et en D et M avec l’étrier auquel est accroché le câble. On suppose que toutes les pièces sont de poids négligeable devant le poids de la tôle ( |P| = 5000 N ).



2° Etude statique

# Montrez en étudiant l’équilibre de la tôle, qu’il est impossible de négliger le frottement en A et N .
On suppose que toutes les autres liaisons sont sans frottement.
# Déterminez par la méthode analytique le facteur de frottement entre la tôle et les molettes pour que le mécanisme puisse fonctionner.

Données :

Distance :

DM/x = 88
LD/y = 89
LD/x = 44
BC/x = 61,4
BC/y = 45
AC/y = 32
AC/x = 83
angle d'inclinaison de la biellette(DC)/x = -100°





2.1. Déterminez les actions de contact exercées sur les articulations en A et N .


2.1.1. Résolution sans frottement (Montrez en étudiant l’équilibre de la tôle, qu’il est impossible de négliger le frottement en A et N .)
a) Isolez la tôle et faites le bilan des forces
aide à la résolution

2.1.2. Résolution avec frottement.
a) Isolez l'ensemble et faites le bilan des forces
aide à la résolution




b)Isolez l'étrier 1 et faites le bilan des forces
aide à la résolution


c) Isolez la biellette 5 et faites le bilan des forces .

aide à la résolution




d) Isolez la molette 4 et faites le bilan des forces . Déterminez les actions en A, B, et C
aide à la résolution


e) Déterminez le facteur du coefficient de frottement.

aide à la résolution























Resolution
2.1.1. Résolution sans frottement



a) Isolez la tôle et faites le bilan des forces
Modélisation
Bilan des forces
retour à l'exercice Conclusion :
Cas d'un système à 3 forces.......
Les actions horizontales s'annulent mais reste l'action verticale, donc pas d'équilibre possible sans frottement....























Resolution
2.1.2. Résolution avec frottement



a) Isolez l'ensemble et faites le bilan des forces
Modélisation
Bilan des forces
retour à l'exercice Conclusion :
Cas d'un système à 2 forces.......
























Resolution
2.1.2. Résolution avec frottement



a) Isolez l'étrier1 et faites le bilan des forces
Modélisation
Bilan des forces
Conclusion :
Cas d'un système à 3 forces.......

retour à l'exercice
Résolution analytique

SFext=Lcable/1+D5/1 + M5/1 = 0
proj/x = -Mx + Dx =0
proj/y =L -My -Dy =0























Resolution
2.1.2. Résolution avec frottement



c) Isolez la biellette 5 et faites le bilan des forces
Modélisation
Bilan des forces
retour à l'exercice Conclusion :
Cas d'un système à 2 forces.......
























Resolution
2.1.2. Résolution avec frottement



a) Isolez la molette 4 et faites le bilan des forces
Modélisation
Bilan des forces
Conclusion :
Cas d'un système à 3 forces.......

retour à l'exercice
Résolution analytique

SFext=C5/4+B(2+6)/4 + A7/4 = 0
proj/x = -Cx + Bx - Ax =0
proj/y =-Cy + By + Ay =0























Resolution
2.1.2. Résolution avec frottement



e) Recherchez le coefficient de frottement
Représentation
Recherche du coefficient de frottement.
retour à l'exercice Résolution analytique

tgj= Ay/Ax
donc j=...